Модель сосудистого русла Объект моделирования представляет собой систему резервуаров, последовательно связанных между собой в кольцевую систему: левый желудочек сердца (HL), артериальный резервуар большого круга кровообращения (AL), капиллярно-венозный резервуар большого круга (VL), правый желудочек сердца (HR), артериальный резервуар малого круга (AR), капиллярно-венозный резервуар малого круга (VR). Система клапанов аортального, трехстворчатого, легочной артерии и митрального обеспечивают однонаправленное движение тока крови по кольцевой системе резервуаров. Давление крови Pi в i-м участке сосудистого русла описывается следующей зависимостью от объема крови Vi в этом участке:
В формуле (7) , объёмная упругость Gi описывает свойства жесткости сосудистой стенки, ωi - ненапряженный объём участка сосудистого русла. Величины объёмной упругости и ненапряженного объёма характеризуют тонус сосудов и сами нелинейно зависят от вектора x состояния и вектора A параметров динамической системы:
Скорость изменения объема крови Vi в i - м участке сосудистого русла определяется разностью входящего и выходящего кровотоков, т. е. имеет место дифференциальное уравнение:
где Fki – величина входного кровотока, Fij – величина выходного кровотока, k - индекс резервуара "вверх по течению", j - индекс резервуара "вниз по течению". Величина тока крови Fij на участке между i-м и j-м резервуарами определяется разностью давлений в этих резервуарах:
Величины проводимости Yij соответствующих участков сосудистого русла описываются в общем случае нелинейными зависимостями от вектора x состояния и вектора A параметров вида:
Система соотношений (7) - (11) с конкретными выражениями для функций (8) и (11) дана в следующих подтемах.
Математическая модель > Модель сосудистого русла Ссылки по теме:
|