Открыт набор в аспирантуру по специальностям:
01.01.05 - Теория вероятностей и мат. статистика
Научный руководитель - профессор д.т.н. Солодянников Ю.В.
05.13.11 - Математическое и программное обеспечение вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей.
Научные руководители - д.ф-м.н проф. Блатов И.А.
д.т.н. проф. Мостовой Я.А.
профессор д.т.н. Солодянников Ю.В.
Программа вступительного экзамена в аспирантуру по специальности 05.13.11 - Математическое и программное обеспечение вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей.
1. Векторные пространства и линейные отображения, функция, оператор, функционал.
2. Обыкновенные дифференциальные уравнения, примеры решений. Уравнения в частных производных, примеры решений, метод характеристик.
3. Функции комплексных переменных, преобразование Фурье.
4. Основные понятия теории графов. Метод ветвей и границ. Динамическое программирование.
5. Теория вероятностей: дискретное и произвольное вероятностные пространства, вычисление вероятностей событий, смысл формулы Байеса, понятие случайной величины,её функции распределения и плотности вероятностей, совместные распределения и независимость случайных величин, распределение функции от случайной величины и случайного вектора, числовые характеристики случайных величин, характеристические и производящие функции, основные предельные теоремы.
6. Элементы математической статистики: выборки из генеральной совокупности, эмпирическая функция распределения, смысл теорем Гливенко и Колмогорова, классификация оценок параметров, метод максимального правдоподобия и метод моментов, статистическая проверка гипотез: метод отношения правдоподобия и метод хи-квадрат.
7. Элементы теории случайных процессов: диффузионный процесс, винеровский процесс, броуновский мост, пуасcоновский процесс, эрланговский процесс, рекуррентный поток, стохастические интегралы и стохастические дифференциальные уравнения, формула Ито, стационарные процессы, усреднения по времени и по ансамблю, марковский процесс, диффузионная аппроксимация, понятие мартингала.
8. Численные методы линейной алгебры, численное решение нелинейных уравнений и систем, интерполяция функций,численное интегрирование и дифференцирование, быстрое преобразование Фурье.
9. Основы теории управления: модели систем управления, уравнение состояния, уравнение наблюдения, сетевая информационная структура, критерии управления, наблюдаемость, управляемость, идентифицируемость, методы анализа и синтеза систем управления, модели управления для компьютерных систем и сетей, для сетей связи. Задача маршрутизации как задача управления (пример).
10. Основы теории формальных языков; грамматики; автоматы: модель конечного автомата, распознаватели и преобразователи; трансляторы: методы построения, алгоритмы функционирования, способы оптимизации кода; семантическая теория программ, методы формальной спецификации и верификации; взаимодействие процессов; протоколы и интерфейсы; асинхронные процессы; сети Петри.
11. Базы данных: основные модели, атрибуты и ключи, нормализация отношений, реляционная алгебра, языки реляционных моделей СУБД, организация запросов, геоинформационная БД.
12. Особенности работы ПО и ЦВМ в контуре управления: квантование по уровню и точность результатов вычислений, квантование по времени и допустимое запаздывание. Параллельная обработка информации, реализация в многомашинных и многопроцессорных ВС.
Система реального времени, примеры, особенности. Задачи и механизмы синхронизации процессов. Предотвращение "тупиков". Прерывания относительные и абсолютные, логические признаки и семафоры, состояние задач
и управление очередями, многократное вхождение, распределение памяти, программные каналы, нити.
13. Системное и прикладное программирование. Универсальное процедурное программирование, проблемно ориентированное процедурное программирование,
декларативное программирование. Структурное и объектно-ориентированное программирование. Объектно-ориентированный подход в программировании, как метод разрешения современных проблем программирования.
Сетевое программирование, системное и прикладное программирование. Понятие архитектуры вычислительных систем и сетей (ВС и С), основные стандарты. Протокол TCP/IP. прикладные программные интерфейсы.
Использование SNMP - протокола для управления маршрутизаторами.
14. Характеристики производительности ВС. Марковская модель ВС. Регенеративный метод анализа систем массового обслуживания. Классификация Кендалла систем и сетей массового обслуживания. Модели рабочей нагрузки, сеть Джексона. Модель сети как системы стохастических управляемых по неполным данным дифференциальных уравнений.
15. Принцип событийного (дискретного) моделирования вычислительных сетей. Информационно-аналитические методы на основе сетевых моделей. Пакеты программ моделирования и расчёта характеристик ВС и С на основе графовых и сетевых моделей.
16. Модели и средства измерения характеристик ВС и С. Принципы организации управления и наблюдения в вычислительных сетях. Современные программные, аппаратные и гибридные мониторы и системы сетевого управления.
17. Основные понятия нейрокомпьютерных технологий.
18. Этапы жизненного цикла ПО. Стандарты. Содержание этапов разработки ПО и привязка к стандартным этапам разработки сложных систем. Модель способности создания ПО-СММ.
19. Параллельные процессы управления в сложных системах и структурирование ПО. Объединение структурных единиц ПО в "пространстве" и во "времени". Структура ПО сложных систем. Принципы организации вычислительного процесса ЦВМ для такого ПО. Проектирование ПО "сверху-вниз" и "снизу-вверх". CASE технологии разработки ПО. Особенности технологии разработки ПО реального времени. Возможные организационные принципы коллективной разработки ПО сложных систем.
20. Классификация ошибок ПО. Методы и средства обнаружения ошибок в ПО. Интерфейс ПО с пользователем на различных этапах жизненного цикла ПО. Контроль работы ПО при эксплуатации. "Аварийная защита" от системных ошибок и ошибок ПО.
21. Характеристики качества ПО. Надежность (безошибочность, готовность, живучесть) ПО. Математические модели проявления ошибок в ПО. Мобильность ПО. Изменяемость ПО. Сложность ПО.
22. Отладка ПО. Классификация видов отладки. Отладка ПО по принципу "белого и черного ящиков". Автономная и комплексная отладка ПО. Принципы выделения отладочных маршрутов на графе ПО. Модель внешней среды, как средство автоматической генерации данных на отладку. Преимущества цифровой математической модели внешней среды. Инструментальные средства отладки ПО
Научные руководители:
д.ф-м.н проф. Блатов И.А.
д.т.н. проф. Мостовой Я.А.
д.т.н. проф. Солодянников Ю.В.
)
)