Математическая модель > Некоторые вопросы математического моделирования искусственного сердца

На основе математической модели системы кровообращения определим основные подходы к построению алгоритма управления искусственным сердцем. Целью управления является поддержание адекватного уровня минутного объема крови в достаточно широком диапазоне функциональных нагрузок. В системе управления величиной минутного объема можно условно выделить два контура:

•  контур управления длительностью цикла искусственного сердца, включающего в себя фазы сокращения искусственных желудочков (систола) и фазы заполнения искусственных желудочков (диастола);


•  контур управления ударным выбросом искусственных желудочков. 

Основной задачей в контуре управления длительностью цикла является расчет величины нервно – гуморального фактора γ в соответствии с (51), (52). Для решения этой задачи необходимо рассчитывать величину суммарной активности сердечного центра nS в соответствии с (52) . Эта задача может быть успешно решена, если иметь в наличии датчики, позволяющие измерять в реальном времени следующие величины: P_AL - давление в аорте, P_VL - давление в полой вене, AO₂ – VO₂ - артерио - венозную разницу по кислороду. Пусть также имеем численную оценку физической активности организма в виде RO₂ – уровня потребления кислорода. Тогда согласно формулам модели кислородного обмена (4), (5) и (6) рассчитывается величина доставки кислорода тканям и кислородный долг DO₂. Таким образом, имеем все необходимые данные для расчета длительности цикла искусственного сердца в соответствии с (15).

Основной задачей в контуре управления ударным выбросом искусственных желудочков является управление величинами давлений в желудочках в различные фазы цикла. Пусть имеем измерения давлений на входах и выходах полостей искусственного сердца, а именно: P_AL - давление в аорте, P_VL - давление в полой вене, P_AR - давление в легочной артерии, P_VR - давление в легочной вене. Управление систолическим давлением в желудочках строим по принципу отрицательной обратной связи по рассогласованию между фактической и номинальной длительностью систолы в соответствии с рекурсивной схемой (19). Управление диастолическим давлением в желудочках строим в соответствии с соотношением (22).