Идентификация > Методы решения задачи идентификации

Вопрос выбора метода оптимизации при решении задачи идентификации системы кровообращения представляет достаточно сложную проблему. Эта проблема требует при решении проведения целого комплекса теоретических и экспериментальных исследований, связанных в первую очередь с выяснением возможности эффективного решения (однозначность или неоднозначность решения, скорость сходимости алгоритма и др.). Вопрос однозначности решения тесно связан с вопросами наблюдаемости, идентифицируемости и вопросом выбора системы измерений.

В работе [9] исследованы различные методы решения соответствующей оптимизационной задачи, в том числе и поисковые. Выбор метода для компьютерной реализации рассмотрен в [25]. В условиях априорной неоднозначности решения поставленной задачи идентификации в качестве предпочтительного метода представляется целесообразным применить статистический набросовый алгоритм, в основе которого лежит широко известный алгоритм случайного глобального поиска [17].

Метод случайного глобального поиска. Сильно нелинейный характер оптимизационной задачи делает предпочтительным выбор для компьютерной реализации алгоритма глобального случайного поиска в качестве метода численного решения соответствующей оптимизационной задачи. Среди многообразия алгоритмов случайного поиска выбран набросовый алгоритм с глобальным случайным поиском [17] из каждой точки исходной выборки. Метод предназначен для решения задачи поиска глобального экстремума оптимизируемого функционала (критерия оценки).

Алгоритм

Шаг 1. В области определения параметров, в соответствии с некоторым исходным распределением вероятности (обычно равномерным), разбрасываем m случайных точек исходной выборки S0 . Шаг 2. Перебираем все точки исходной выборки и из каждой точки осуществляем случайный глобальный поиск минимума функции критерия идентификации. Получаем результирующую выборку S1 из множества глобального экстремума функции критерия идентификации. Шаг 3. Из результирующей выборки S1 формируем статистическое описание множества решений задачи идентификации. При этом оценка вектора параметров рассчитывается как выборочное среднее или как точка выборочного минимума функци критерия идентификации. По результирующей выборке строятся также выборочные функции распределения параметров, гистограммы и другие стандартные статистические оценки.

Компьютерная реализация

Рассмотрим наиболее существенные особенности программной реализации алгоритма. Простота реализации. Простота реализации и отладки программ, надежность и помехоустойчивость - широко известные свойства алгоритмов случайного поиска. Большой объем вычислений. Статистические алгоритмы для достижения приемлемой точности требуют больших объемов выборки и, соответственно, больших объемов вычислений. Кроме того, в нашем случае для достижения периодического движения объекта необходимо моделирование на достаточно длительном промежутке времени, что также требует увеличения объема вычислений. Возможность реализации параллельных вычислений. Вычислительная процедура шага 2 алгоритма представляет собой конечную совокупность независимых друг от друга идентичных вычислительных процедур, которые могут выполняться в произвольном порядке. Известно, что такие алгоритмы наилучшим образом подходят для реализации на многопроцессорных (многоядерных) вычислительных системах и в однородных вычислительных средах.